经典的汉诺塔递归
作者：大鹏 发布于：2007-7-25 10:20 Wednesday 分类：考试相关
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。
后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面
3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上
经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
补充：汉诺塔的算法实现（c++）
[codes=c++]
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
ofstream fout("out.txt");
void Move(int n,char x,char y)
{
fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl;
}
void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
Move(1,a,c);
else
{
Hannoi(n-1,a,c,b);
Move(n,a,c);
Hannoi(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
fout<<"以下是7层汉诺塔的解法:"<<endl;
Hannoi(7,'a','b','c');
fout.close();
cout<<"输出完毕！"<<endl;
return 0;
}
[/codes]
[codes=java]
public class TT {
public static void main(String[] args) {
D ddddd=new D();
ddddd.hano4(2, 'A', 'B', 'C');
}
}
class D {
int num = 4;
public void hano4(int num, char first, char second, char third) {
if (num == 1) {
System.out.println(first + "-->" + third);
} else {
hano4(num-1, first, third, second);
System.out.println(first + "-->" + third);
hano4(num-1, second, first, third);
}
}
}
[/codes]
如果你的机子足够快，硬盘160G以上的化，可以把以上的程序改成64，运行完毕就是64汉诺塔的解法了。
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